我们的教案应当反映出教师的教学理念和风格,具有针对性的教案,能够满足不同学生的学习需求,促进个性化发展,骄才站小编今天就为您带来了分数乘分数二教案通用6篇,相信一定会对你有所帮助。
分数乘分数二教案篇1
教学内容:
苏教版《义务教科书·数学》五年级下册第52页例1及相应的练习。
教学目标:
1.学生初步理解单位“1”和分数单位的含义,能结合单位“1”描述具体分数的意义。
2.学生经历分数意义的概括过程,进一步理解分数的意义,培养学生初步的观察、比较、分析、综合、抽象、概括等能力。
3.学生在用分数描述和解释生活现象的过程中,体会分数与生活的密切联系,增强合作交流的意识以及学好数学的信心。
教学重点:
理解单位“1”的含义,概括分数的意义。
教学难点:
结合具体情境理解分数的意义。
教学过程:
一、联系生活情境,建立单位“1”概念
1.同学们,数学课当然离不开数,看这个数认识吗?(幻灯片出示1)
2.这可是大名鼎鼎的1,它能表示生活中的许多事物。
3.瞧!一个苹果,一张桌子,一个正方形,一把尺子…
4.你会用1表示生活中的事物吗?
5.学生一一列举。
6.能说完吗?是呀,说也说不完!的确1是万能的,不过听大家刚才说的,一个,一个,好像小朋友们也能说得出来,谁能说点高级点的1,像我们五年级的水平。
7.学生一一列举,适时点评,他说得与刚才同学说得有什么不同?
8.是呀!刚才大家说的是一个物体或一个计量单位,他说得是由许多物体组成的一个整体。1的内涵更加丰富了。
9.谁还能接着说,能说完吗?同样也说不完。
:同学们,看来自然数1不仅可以表示一个物体,一个计量单位,还可以表示由许多个物体组成的整体。其实这个1在我们数学上还有一个更加专业的名字:单位“1”。
设计意图从学生最熟悉的自然数1入手,体会数字1在现实生活情境中的'应用,通过用数字1描述生活中事物的活动,让学生体会到数字1的应用范围,一个物体、一个计量单位、许多个物体组成的一个整体都可以用自然数1来表示,从而揭示这其实就是数学中的单位“1”,每一种新事物、新名称的学习我们都要借助学生已有的生活经验,从学生已有的数学经验中自然地引出单位“1”,水到渠成。
二、借助数学活动,深刻理解单位1
1.大家来看,中秋佳节刚过,品尝月饼没?赵老师带来了…,个月饼,既然1能表示许多的事物,那么这4个月饼能看成单位“1”吗?
2.明明这是4个月饼,你怎么用1来表示呢?有什么办法让大家一眼看起来就是1.
3.如果我们把4个月饼看做单位“1”,以它为标准,那么…
………( )
………( )
……( )
……( )
:数学这门学科就是这样,不仅要认真观察,还要灵活思考,才能得出正确的结论。
4.刚才我们把4个月饼看做单位“1”,理解了4个月饼的,继续看大屏幕,这些能看做单位“1”吗?请你表示出这单位“1”的,请在活动单上分一分、涂一涂。
5.纠错、展示学生作品
(1) (2)
(3) (4)
6.抽象本质。同学们,观察大家表示出的,你有什么发现呢?
预设:
(1)只要把单位“1”平均分成4份,表示其中的3份,就可以用分数来表示。
(2)与分的东西没有关系,分的形状也没有关系!
7.看来表示单位“1”的,与什么有关?与什么无关呢?
8.同学们,这就是分数的意义本质所在,通过刚才一段时间的学习,谁来说说什么是分数呢?
揭示分数的意义:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数。
9.既然与分的东西无关,那么我们可以把一条线段看做单位“1”吗?你能在这个单位“1”里表示出吗?
10.展示学生两种想法
(1)当成线段(2)看成数轴
第二种进行:这位同学不仅找到了,关键是它没有把单位“1”看成是一条普普通通的线段,而是把它想成了数学中的数轴,真了不起!
11. 在哪里呢?这里是多少?这里是?,怎么写的是1,=1吗?1如果看成数轴,你觉得1后面还有数吗?2在哪里?3呢?1和2的中间呢?1和2的这里呢?
12. 里面有4个,也就是单位“1”里有4个,刚才的单位1里有几个呢?借助刚才的示意图逐一进行验证!
13.揭示分数单位:
:同学们,像这样,把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数就叫做分数单位,所以就是这些分数的分数单位。
设计意图 这一环节分两步进行,分数的意义必须建立在学生深刻认识的基础上,通过关注让学生发现分数存在的规律现象,抽象出分数的基本特征,提取概念的本质属性,让学生试着说说什么样的数叫做分数,是抽象基础上的概括。在不断认识中建立分数意义的模型,通过观察验证,发现只要平均分成4份,其分数单位就是,理清分数单位与平均分之间的关系,从而更好地理解分数单位。
三、深刻认识分数单位,完成巩固练习
1. 的分数单位?的分数单位?的分数单位?
2.你们怎么回答的这么快?我还没有说出分子呢?你们怎么就知道分数单位了?
3.:看来,我们学习数学,能出表面现象中发现问题的本质,就可能处出现事半功倍的效果。你们的思维真好!
4.来快速完成一组练习吧!看谁有对又快!
5.巩固练习
用分数表示各图中的涂色部分,并写出每个分数的分数单位,以及有几个这样的分数单位。
设计意图任何一节数学课,脱离不了基础行的练习,练习是对已学知识的巩固提升,通过一组题目的练习,增强学生对分数意义以及分数单位的理解,同时把单位“1”里面有几个分数单位凸现出来,为随后的带分数学习做好铺垫。
四、深化对分数意义的理解
(1)黄山风景区面积约占黄山山脉的
(2)黄山年均雨日大约是全年的
怪不得!这大概就是红树铺燕云、黄山云成海的奇观缘由吧!
设计意图从数学中回到现实生活中,学生从不同角度丰富对单位“1”的理解,有助于提升对分数意义的认识水平,促进认知结构的建立和完善。
五、反思
同学们,你们活跃的思维使得数学课堂熠熠生辉,相信大家,在每一节数学课中,无论从知识上、还是数学方法上,或是学习态度上都会有新的收获与发现,那么,这节课呢?有没有新的思考。
出示思考问题:
在刚才的学习过程中
1.哪个知识点的学习让你记忆犹新?
2.你有没有领悟到一些不错的数学学习方法?
3.学习数学重要的一些品质有所体会吗?
4.或许,你还有别的……
我相信,这些都来自于你们最真实的想法,无论学习还是生活,学会思考,终究成功!出示:学习知识要善于思考,思考,再思考。——爱因斯坦
设计意图如果在日常的教学中,能时常带领孩子们从知识、思考方法、学习态度等方面进行有效的反思,这将是对孩子的成长非常有益的,因此,不让学生进行盲目的反思,而是根据问题进行针对性的思考,这样更有助学生对于学习过程进行深度思考。
分数乘分数二教案篇2
设计说明
1.注重估算意识和能力的培养。
结合具体情境发展学生的估算意识和《数学课程标准》中强调的能力培养。分数中的估算要比整数、小数的估算难把握一些。因此,在本节课的教学设计中,先让学生结合问题情境独立进行估算,然后进行汇报,交流估算的依据。不仅能利用估算检验解题的正确性,还能借此提高学生的估算意识和能力。
2.重视知识的形成过程。
在教学过程中,结合生活实际创设情境,使学生很快投入到思考和探究的状态。在探究新知的过程中,每个环节都立足以学生为主,通过小组合作、讨论、交流,找到解决问题的方法,渗透数形结合的思想。新旧知识的迁移都为学生创造了有利的条件,起到了抛砖引玉的作用,多种教学方法的使用可以更好地完成这节课的教学目标。
课前准备
教师准备ppt课件
学生准备直尺
教学过程
⊙创设情境,引入新课
师:同学们,你们知道世界水日吗?为什么要设立这样一个节日呢?水是我们人类赖以生存的最宝贵的资源,如果我们不珍惜水资源,那么地球上的最后一滴水将是我们人类的眼泪。所以,我们要节约用水,从我做起,从身边的小事做起。这节课我们就一起来研究节约用水中的数学问题。
[板书课题:分数混合运算(三)]
设计意图:数学来源于生活,从节约用水的话题入手,能使学生很快进入学习状态,激发学生的探究欲望。
⊙合作交流,探究新知
1.旧知铺垫。
课件出示:小刚家八月用水14吨,九月比八月节约了,九月用水多少吨?
(引导学生画图分析题中的数量关系,独立解决问题)
2.变更条件,引出问题。
课件出示:小刚家九月用水12吨,九月比八月节约了,八月用水多少吨?
3.组织学生边读题边思考:
(1)估计哪个月用水量多。
(2)你是根据哪句话来判断哪个月用水量多,哪个月用水量少的?
(3)你判断的关键是什么?
(学生思考后交流问题的答案,同学互评,教师进行适当指导)
4.出示自学指导:
(1)尝试画线段图分析题意,找出等量关系。
(2)选择恰当的方法解决问题。
(3)想一想:你还有其他的解题方法吗?
(学生独立探究解题方法,教师巡视指导)
5.引导学生在小组内交流,梳理自己的解题思路。
6.展示解题过程。
(1)引导学生说出解题思路。学生边画图边说解题思路。
数量关系:八月的用水量-八月用水量的=九月的用水量
八月的.用水量×=九月的用水量
(2)指名板演解题过程。
方法一解:设八月用水x吨。
x-x=12
x=12
x=14
方法二解:设八月用水x吨。
x=12
x=12
x=14
(3)其他学生提出自己的疑问。
师追问:你们为什么用方程解决问题?用方程解决问题有什么好处?
(学生讨论并汇报)
(4)引导学生对解题结果进行检验。
(学生先独立检验,然后全班交流)
设计意图:学生通过教师的引导进一步理解题意,并结合线段图体会题中的数量关系,建立新旧知识间的联系,积累了解决问题的经验。通过讨论、交流等方式不仅提高了学生合作学习的意识,还提高了学生解决问题的能力。
⊙课堂练习,提升反馈
1.淘气家八月用水14吨,比九月多用了,九月用水多少吨?
(1)试着估算一下哪个月的用水量少,并说出理由。
(2)画线段图,表示题中的数量关系。
(3)解题并检验。
分数乘分数二教案篇3
教学内容:
课本第27页内容及第28页“练一练”的第1~3题。
教学分析:
本课是在学生学习了《分数混合运算(一)(二)》的基础上开始学习的,学生已经基本上掌握了较复杂的分数问题的解决方法,能利用线段图来分析两个数量之间的关系基础上进行学习的。教材通过问题情景让学生应用分数四则运算的意义和计算法则来解决较简单的有关分数的实际问题,在解决问题的过程中,积累解决这类问题的策略和体会分数混合运算的顺序及乘法运算律在分数混合运算中的应用
教学目标:
1.利用方程解决与分数运算有关的实际问题。
2.经历画图分析数量关系、找等量关系、并列方程解答实际问题的过程,培养学生的分析、推理能力。
3.培养学生的节约意识,提高学生学习兴趣,主动解决实际问题的意识。
教学重点:
利用方程解决与分数运算有关的实际问题。通过画线段图解决问题,渗透数形结合的数学思想和方法。
教学难点:
如何根据题意,找出等量关系。
教学法
自主探究、合作交流、尝试练习、归纳总结。
教学具准备:
投影、课件
教学过程:
一、复习导入
1.填一填
①五月份比四月份节约了1/6,五月份占四月份的。
②八月份比七月份增产1/5,八月份占七月份的。
③五年级人数比六年级少1/9,五年级人数是六年级的。
2.说一说下列的等量关系。
①五月份用水20吨,是四月份的6/7.
②跳舞的有24人,占晨练人数的1/5。
③实际投资24万元,占计划投资的7/8.
二、探索新知
1.创设情境,初步感知。
①出示p27图。让学生仔细观察图,找一找图中的数学信息。
②反馈信息后,让学生提出问题,师板书问题:淘气家8月份用水多少吨?
③分析问题。
引导学生想一想:哪个月用水多?哪个月用水少?你怎么知道的?九月比八月节约了1/7是什么意思?
学生回答后,再带领学生想一想,哪个月的用水量是单位“1”?你能找到它们之间的等量关系吗?
2.画线段图分析数量关系
①学生自主尝试,师巡视辅导。
②展示学生所画线段图,进行评价。
③师生共同完成数量分析,并画出线段图帮助学生理解题意。
画图时,让学生想一想:应先画哪个月份的?为什么?引导学生明白要先画出单位“1”的量,即八月份的线段图,然后再画九月份的线段。
3.结合线段图,找出等量关系。
学生回答,师板书:
八月份用水吨数—节约的吨数=九月份用水吨数
八月份用水吨数×(17)=九月份用水吨数
4.列方程解决问题
①让学生根据以上等量关系列出方程并解答。
②指生板演。
③集体交流,让学生说思考过程。
5.检验
①怎样知道计算结果是否正确呢?学生回答后,让学生进行检验,验证刚才的估算结果是否正确。
②指生说说验证方法。
6.这道题除了可以用列方程解题外,还可以用什么方法?
鼓励学生用多种方法进行解题。12÷(17)=12÷6/7=14(吨)
三、巩固练习(完成“练一练”第1、3题)
1.第1题。
独立完成,集体交流时说说解题思路、计算方法。
2.第3题
四、作业:
“练一练”第2题。
2.补充:一个饲养场,养鸭1200只,养鸡的只数比鸭多1/6,鸡有多少只?
五、课结
这节课我们学习了什么内容?你有哪些收获?和大家交流一下你的收获。
板书
分数混合运
分数乘分数二教案篇4
教学内容
苏教版九年义务六年制小学数学第十册第73~75页。
教学目标
1. 在初步认识分数的基础上,经历动手操作、自主探索、合作交流的过程,进一步理解分数的意义;弄清分子、分母、分数单位的含义;掌握分数的读写方法。
2. 培养初步的观察能力、动手操作能力、抽象概括能力和与同伴合作学习的意识。
教学过程
一、 创设情境,温故知新
1. 创设猜谜情境。
师:用以下成语各打一个数。
一分为二(1/2) 百里挑一(1/100)
七上八下(7/8) 十拿九稳(9/10)
[反思:以有趣的猜谜引入,增添了教学情趣,拓宽了学生视域,体现了学科之间的联系。]
2. 寻找认知起点。
师:(指1/2、1/100、7/8、9/10)这些都是什么数?除了这几个分数,你还知道其他的分数吗?请你在纸上写一个分数,并读给同桌听。
师:你已经知道了哪些有关分数的知识?
大多数学生知道分数各部分的名称,并且会读、写分数,有的学生还会计算同分母分数加减法,知道真分数和假分数。
师:你还想知道什么?
根据学生发言,揭示今天学习的内容:分数的意义。(板书课题)
[反思:通过简短的师生对话,摸清了学生的已有经验和知识基础,找准了教学的现实起点。]
二、 合作交流,探究意义
1. 操作。
师:1/2可以表示什么?为了便于大家研究,老师为每个小组提供了一些动手操作的材料:(一个圆片、一盒水彩笔、6只熊猫图、8朵花图等)请每人用拿到的材料来表示1/2。
学生操作后,小组交流,教师巡视并参与、指导小组讨论。
[反思:从学生的学习实际出发,为每一个学习小组提供了丰富的、有结构的学习材料,尊重了学生的差异,做到了人尽其才,材尽其用。让学生在小组内交流,保证每个学生都有表达的机会,使个体参与落到了实处。同时,学生在相互倾听、相互补充的过程中,能够不断丰富自己对分数的直观感受。教师参与讨论,可以了解小组讨论的真实情况,便于有效地指导小组合作,调控教学进程。]
2. 交流。
师:哪一组愿意来说说,你们是怎样表示1/2的?
生:我把这个圆片对折,其中的一份就是它的1/2。
师:还有哪些同学是运用对折方法表示1/2的?
每组的1号、2号、3号同学都把材料举了起来。
生:3只熊猫是6只熊猫的1/2。
生:4朵花是8朵花的1/2。
师:(指4号同学)你是怎样表示一盒水彩笔的1/2的?
生:一盒水彩笔有12枝,把这盒水彩笔平均分成2份,每份是6枝,6枝是这盒水彩笔的1/2。
师:每盒水彩笔的1/2都是6枝吗?为什么?
生:我用9枝表示这盒水彩笔的1/2,因为这盒水彩笔共有18枝。
师:刚才同学们用不同的材料表示了1/2,现在老师把你们说的用图表示出来(出示图:把一个圆平均分成2份,在每份中都写上1/2)。是不是这样?
[反思:面对各个小组众多的合作学习成果,选取一组作中心发言,节约了教学时间,提高了效率。把不同材料表示的1/2用直观图表示出来,有利于学生把握1/2的本质。]
3. 归纳。
师:刚才同学们在表示1/2的过程中,有什么相同的地方?(板书:平均分)有什么不同的地方?(分的材料不同)
师:有的是一个圆片,也就是一个物体,(板书:一个物体)也有的是一个计量单位,如1米长的绳子,(板书:一个计量单位)还有的是由几个物体组成的,如一盒水彩笔、6只熊猫、8朵花,我们称它们为一个整体。(板书:一个整体)你还知道哪些事物可以看作一个整体吗?
生:一个班级。
生:一摞本子。
……
师:一个物体、一个计量单位、一些物体组成的整体,都可以用自然数1来表示,通常我们把它叫做单位“1”。(在“一个物体、一个计量单位、一个整体”上用彩色粉笔覆盖板书:单位“1”)
师:既然一个物体、一个计量单位、一个整体都可以看作单位“1”,那么我们刚才表示1/2的过程就可以概括成把单位“1”平均分成2份,表示这样一份的数就是1/2(板书)。1/2还可以表示什么?
……
师:只要把单位“1”平均分成2份,表示这样一份的数,都可以用1/2来表示。
[反思:对操作过程的回溯、反思、归纳、推演,使学生认识并理解了分数意义中的两个重要内涵:平均分和单位“1”。]
4. 拓展。
红
黄
蓝
(1) 出示:
师:红色部分用分数怎样表示?(1/3)黄色部分、蓝色部分呢?
生:都可以用1/3表示。
师:为什么都用1/3表示?
生:因为都是把这个长方形平均分成3份,表示这样的一份的数。
师:黄色部分和蓝色部分共占这个长方形的几分之几?(2/3)
(2) 出示:○○○●●●
师:请用分数表示3个红色的圆。
生:1/2。
生:3/6。
师:为什么同样是3个红色的圆,可以用两个不同的分数表示?你是怎样想的?
生:把6个圆平均分成2份,3个红色的圆是1份,占1/2。
生:把6个圆平均分成6份,3个红色的圆是3份,占3/6。
[反思:从1/2扩展到几分之一,从几分之一扩展到几分之几,学生对分数意义的认识变得更加丰富、厚实。用分数表示3个红色的圆,既有利于学生体会平均分的份数和表示的份数之间的关系,又为后继学习分数的基本性质作了铺垫。]
5. 概括。
师:我们通过动手操作表示了1/2,并且能根据图意说出相应的分数。知道了把单位“1”平均分成几份,表示这样一份的数就是几分之一,表示这样几份的数就是几分之几。那么,到底什么是分数呢?
生:把单位“1”平均分成几份,表示这样几份的数,叫做分数。
师:他说得完整吗?谁来补充?
生:把单位“1”平均分成几份,表示这样一份或几份的数,叫做分数。
师:打开书第74页,看书上是怎么说的。还有什么问题?
[反思:在学生对分数形成了丰富体验的基础上,教师通过问题及板书的引导,及时让学生概括分数的意义,教材的逻辑意义成功地转化为学生的心理意义。]
6. 解释。
师:(指1/100、7/8、9/10)根据分数的意义,你能说说这几个分数所表示的意义吗?(学生回答)
师:你能结合这几个分数说一说,分数的分子和分母各表示什么意思吗?
生:在一个分数中,分母表示平均分的份数,分子表示有这样的多少份。
师:把单位“1”平均分成若干份,表示这样一份的数,叫做“分数单位”。(板书:分数单位)
师:1/100的分数单位是什么?它有几个1/100?7/8、9/10呢?
指名回答后,同桌互相交流自己写的分数的意义及分数单位是什么。
[反思:在学生初步认识分数的意义之后,让学生由抽象回到具体,结合具体的分数解释意义,能深化学生对分数意义的认识。同时,在这一过程中,学生进一步感悟了分子、分母的意义。让学生同桌之间交流自己写的分数和分数单位,扩大了参与面,增加了练习量。]
三、 巩固反馈,深化理解
1. 书面练习。
完成练习十三第1~3题。
其中阴影部分不能用1/3表示。让学生猜测,可以用几分之几表示,并利用教科书第74页“练一练”第1题的图形,验证猜测是否正确。
[反思:这样处理,一方面用活教材,使分散的习题成为有机的整体,另一方面使学生体会到有时表面上没有平均分的图形也可以进一步细分,进而用分数表示,深化了对分数意义的认识,培养了思维的深刻性。]
2. 用分数解决实际问题。
(1) 请发过言的同学站起来,发过言的人数占全班人数的几分之几?
(2) 找一个未发言的同学站起来,问:你占小组人数的几分之几?占全班人数的几分之几?占全校人数的几分之几?同样是一个人,为什么表示的分数在变化?
(3) 现在发过言的人数占全班的几分之几?为什么变化了?
[反思:用分数解决实际问题的过程既是对课堂学习状况的调查,又是对课堂学习内容的升华。由于问题来自于学生的学习实际,既能有效地激发学生参与学习活动的热情,又对部分发言不够积极的学生进行了恰当的和引导。]
四、 课堂总结(略)
分数乘分数二教案篇5
一、借助实物,初步理解。
1、创设情境,出示问题:老师出示一个苹果,提出问题:如果把这个苹果平均分给两个同学,每人分几个?谁来分一下?
生:用小刀把苹果从中间切开,平均分成两份。
说明每份是这个苹果的二分之一。
师:谁能列式?
生:1÷2=0.5(个)。
师:谁能用分数来表示商?
生:二分之一。
师:计算除法,在得不到整数商时,除了可以用小数外,还可以用分数表示,今天我们来研究分数与除法的关系。
评:开头点题,节省了时间,用学生熟悉的事情吸引了学生的注意力,激发了学生的兴趣。
2、观察实物,探索原理。
师:如果我们把这个苹果平均分成4份,该怎样分?
学生上台分一分。学生边分边说:把一个苹果平均分成4份,每份是四分之一个。
评:借助实物操作与演示,学生很容易直观理解一个的二分之一就是二分之一个、一个的四分之一就是四分之一个的道理。并且能够迁移类推得出结论:一个的几分之几就是几分之几个。
二:合作交流,解决问题。
1、讲故事,提出问题。
昨天晚上,老师做了3张饼,可香了,刚要吃饭的时候,对门家的小姑娘来了,进门便是客,我们一家三人热情地邀请她与我们共进晚餐,吃完饭后,我一看,三张饼全吃完了,你能计算出我们平均每人吃几张饼吗?
评:简短的小故事,吸引了学生探索的积极性与主动性。
2、合作交流,解决问题。
⑴想:教师出示三张圆形纸片,说明:用三张圆形纸片代替三张饼,现在如果要平均分给你们组四个人,你该怎样分?每人想出一个办法。
⑵评:小组内交流,在组长的带领下,评选出你们认为最合理、最简单的方法。
⑶分:根据刚才选出的办法,利用手中的学具(三张圆形纸片、剪刀、彩笔)剪一剪、分一分,并且把组长的那份涂色。
⑷汇报:小组间交流汇报,争论、补充。
生1:我们小组是一张饼、一张饼的分,把每张饼都平均分成4份,每人吃一份。三张饼都吃完后,就是每人吃了3个四分之一,也就是四分之三张。
生2:我们是把3张饼摞起来,再平均分成4份,每人吃四分之一,再拼起来就是四分之三张。
生3:我们是先把2张饼从中间切开,每人分半个饼,再把第三张饼平均分成4份,每人一份,又分了四分之一,前面的半个是四分之二张,一共每人吃了四分之三张。
⑸评价:自由发表意见,评价哪组的`分法最好。
生1:我认为第一种分法最好,因为我们吃的时候就是这样分的。
生2:我认为第2种方法好,因为这样分简单,而且先分好了再吃更显得公平。
师总结:刚才同学们都说的很有道理,而且你们说的清楚明白。说明我们同学的语言表达能力越来越强了。
师生一起板书出答案。
评:学生获得知识的过程不单是知道什么,更重要的是知道为什么,小组合作过程是本节课的创新之处,也是学生求知的内在需要和渴望。小组合作过程分:想、评、分、汇报、评价五步完成,要求具体,分工明确,既有独立思考的时间,又有交流、操作的时间,使各个环节都高效有序地进行。体现了小组学习的实效性。
3、观察比较,寻求规律
师:观察黑板上三个算式,找出被除数、除数与商中的分子、分母有什么关系。
学生回答,得出结论:被除数÷除数=被除数/除数
师:如果用字母a、b表示,该怎样表示?
生:a÷b=a/b
师:在除法中,对除数是怎样规定的?
生:除数不等于0。
师:那么,分数中应该谁有限制呢?
生:b≠0。
评:打破原有学习模式,放手让学生自己通过观察,得出公式,这样在学生头脑中留下深刻的印象。
三、练习巩固,加深理解。
1、阅读课本102—103页内容。
2、练习题略。
四、学生回顾,全课小结。
师:在这节课,你学到了什么知识?你能用这节课学到的知识,编出不同的数学问题来吗?
总评:“新课标”的重要理念之一是关注学生的生活体验和也已有的生活经验。课始就设计分苹果,既贴近学生生活,又直观容易理解。这样在课的开始,就激发了学生的学习兴趣,使学生获得了愉悦的数学学习体验,同时促进学生主动构建相关的数学知识。
教学整个过程注重了学生兴趣的激发与主动性的参与,在小组合作中,给予学生充足的时间与空间,让每个学生都能独立思考,与别人交流,动手操作。“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方法。”在教学设计中注意体现这一理念,在主动的、互相启发的学习活动中是学生逐步掌握数学的思想方法,受到数学思维的训练,获得知识,发展能力。
分数乘分数二教案篇6
教学目标:
1、知识目标:体验分数除以整数的计算方法,在讨论交流的基础上总结出计算法则,并能正确的计算。
2、能力目标:培养学生动手动脑能力,以及判断、推理能力。
3、情感目标:培养学生愿意交流合作,喜欢数学的情操,感受数学来源于生活,体验操作的欢乐。
教学重点:
能求一个数的倒数。
教学难点:
分数除以整数计算法则的推导过程。
教学准备:
长方形纸片。
教学过程:
一、创设情景,教学分数除法的意义
1、师:同学们我们学过整数除以整数以及小数除法,今天我们将来学习数除法。下面我们一起来研究一下几个小朋友有关分饼的问题,请你们列出算式并计算,看谁算的又快又好!
(1)每人吃1/2块饼,4个人共吃多少块饼?
(2)把2块饼平均分给4个人,每人吃了多少块饼?
(3)有2块饼,分给每人1/2块,可分给几个人?
2、师:我们一起来看一下这三个算式,观察一下这三个算式的已知数和得数,说一说它们都是已知什么,求什么的运算?这就是分数除法的意义。
师:讨论:分数除法的意义和整数除法的意义一样吗?
总结:分数除法的意义与整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。
二、探究分数除法的计算方法
(1) 引导参与,探究新知
师:我们已经知道了分数除法的意义,那么如何来计算呢?请同学们看黑板。
出示问题1。
请大家拿出一张操作纸,涂色表示出这张纸的4/7。
师:把一张纸的4/7平均分成2份,每份是这张纸的几分之几?怎样列式?4/7÷2
请同学们通过涂一涂,算一算的方式来研究4/7÷2怎样计算。小组合作,汇报交流。
方法一:把4/7平均分成2份就是把4份平均分成2份,每份是2个1/7,也就是2/7。展示折纸和计算过程。4/7÷2=4÷2/7=2/7
方法二:把一张纸的4/7平均分成2份,求每份是多少就是求4/7的1/2是多少,可以用乘法来做。展示折纸和计算过程。4/7÷2=4/7×1/2=2/7
师:对这种做法大家有什么疑问吗?
生:这儿是除法怎么变成了乘法?
师:老师也有这个疑问,你能讲讲吗?
师:谁能结合图来讲一讲呢?
师:很好!把除法转化成乘法,问题迎刃而解,你真棒!……
(2)质疑问难,理解新知
①师小结:有的是用分子除以整数,分母不变的方法算出结果2/7,有的是转化成分数乘法来做……那么在这些方法中,你最喜欢哪种?
②接下来就请你用自己喜欢的方法来解决这个问题:把一张纸的4/7平均分成3份,每份是这张纸的几分之几?先列式再用自己喜欢的方法计算。
③通过计算你们有什么发现?
生1、用第一种方法就不能做了。因为: 上一题的时候,分子4是2的倍数,4÷2能得到整数商。而 4÷3时,分子4不是3的整倍数,得不到整数商。所以不能用分子除以整数这种方法了。
生2:把除法转化成乘法来做……4/7÷3=4/7×1/3=4/21
能再讲讲这样做的道理吗?
师:“4/7÷3”表示把4/7平均分成3份,取其中的一份。
请同学们拿出第二张操作纸,你能把图中的4/7平均分成3份,并表示出其中的一份吗?
展示学生的分法
师(指着涂色部分):你所表示的这一部分是4/7的多少?
通过直观图理解4/7的'1/3是4/21
(3)比较归纳,发现规律。
①师:在计算这两道题时同学们想到了不同的算法,计算左边这道题你比较喜欢那种方法?右边呢?
②在两道题的计算中同学们都想到了把除法转化成乘法来做,请观察一下,左边这道算式,在转化的前后什么变了,什么没变?怎么变的?
③师:同学们观察真仔细!那像这样的分数除以整数的题目一般可以怎么计算呢?请同学们在小组内互相说一说!
小组活动,说算法。
④师:通过研讨我们知道了分数除以整数,可以用分子除以整数,但有时不能得到整数商,所以通常转化为乘这个整数的倒数的方法来计算。
出示:分数除以整数,等于分数乘这个整数的倒数。
还有需要注意的地方吗?
生:有,除数不能为0。
师:谁能把分数除以整数的计算法则用自己的话来说一说?
完善算法:分数除以整数(0除外),等于分数乘这个整数的倒数。
⑥那象这样的分数除以整数的题目在计算时要注意些什么?
生:要约分!结果最简。除号要变成乘号!
三、巩固练习
学生独立完成
四、课堂小结
1、这节课我们学习了哪些知识?分数除法的意义是什么?分数除以整数的计算法则是什么?(学生总结)
板书设计:
分数除以整数
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